데이터분석
선형대수·통계·머신러닝의 이론을 그림과 작은 예로. 대학교 1학년 수준에서 시작해요.
오늘의 문제(가장 최근: 2026년 11월 2일)
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논문 해설
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선형대수
진행 중벡터·행렬·공간·투영·고유값·SVD. 하루 한 문제 32회 과정(LA01~LA32), 지금 1회 완료.
통계
준비 중확률·분포·추정·검정·회귀의 이론.
머신러닝
준비 중손실·경사하강·규제·편향-분산 같은 수학 이론.
통계·머신러닝이 준비되면 매일 한 문제는 트랙을 돌아가며 올라와요. 한 문제는 습관을, 아래 이론 영상은 깊이를 맡습니다.
선형대수 이론 영상 시리즈
교재
Linear Algebra Done Right — Sheldon Axler, 4판 · CC BY-NC 4.0 (무료 공개 교재)
영상은 이 책의 절 번호(1A, 1B…) 순서를 따라가고, 예제와 숫자는 새로 만든 것입니다. 함께 참고하는 강의 자료: 선형대수학 소개 · 벡터와 벡터 연산: 벡터 공간 · 행렬 정의와 행렬 연산.
1장 벡터공간
- 1Aℝⁿ과 ℂⁿ교재 p.2 · 예정
- 1B벡터공간의 정의교재 p.12 · 예정
- 1C부분공간교재 p.18 · 예정
2장 유한차원 벡터공간
- 2A생성과 선형독립교재 p.28 · 예정
- 2B기저교재 p.39 · 예정
- 2C차원교재 p.44 · 예정
3장 선형변환
- 3A선형변환의 벡터공간교재 p.52 · 예정
- 3B영공간과 치역교재 p.59 · 예정
- 3C행렬교재 p.69 · 예정
- 3D가역성과 동형교재 p.82 · 예정
- 3E곱공간과 몫공간교재 p.96 · 예정
- 3F쌍대성교재 p.105 · 예정
선형대수 학습 경로
데이터 분석에 쓰는 순서로 32회. 나온 문제는 ✅로 표시돼요.
Part 1 · 벡터데이터 한 줄을 화살표로 보기
- LA01데이터 행 = 벡터· 고객 1명 = (나이, 방문수, 구매액)
- LA02덧셈과 스칼라배· 가중 점수, 포트폴리오 수익
- LA03노름과 거리· KNN, 이상치 거리, 군집
- LA04내적· 선형 점수, 유사도의 기초
- LA05코사인 유사도· 추천, 문서·임베딩 검색✅
- LA06스케일링· 거리 기반 모델 전처리
Part 2 · 행렬데이터 표 전체를 한 번에
- LA07데이터 행렬· 판다스 DataFrame의 수학적 정체
- LA08행렬곱 = 예측· 선형회귀 예측, 신경망 한 층
- LA09전치와 그램 행렬· 공분산, 상관행렬
- LA10대각·단위행렬· 피처별 가중치, 표준화
- LA11역행렬· 연립방정식, 정규방정식
- LA12행렬식· 다중공선성 경고 신호
Part 3 · 연립방정식과 공간정보가 겹치는가
- LA13연립방정식 $Ax=b$· 제약 조건, 배합 문제
- LA14선형독립· 피처 중복 탐지
- LA15랭크· 다중공선성, 식별 가능성
- LA16열공간· 모델이 표현할 수 있는 범위
- LA17영공간· 계수가 유일하지 않은 이유
- LA18기저와 차원· 피처 압축, 좌표 바꾸기
Part 4 · 투영과 최소제곱회귀의 정체
- LA19직교· 독립적인 피처·요인
- LA20투영· 회귀 = y를 열공간에 투영
- LA21정규방정식· OLS 계수
- LA22잔차의 직교성· 잔차 진단, 절편의 의미
- LA23릿지 회귀· 다중공선성 완화, 규제
Part 5 · 고유값과 PCA데이터가 퍼진 방향
- LA24고유값·고유벡터· 방향은 안 바뀌고 길이만 바뀜
- LA25대칭행렬· 공분산행렬의 성질
- LA26PCA· 차원 축소, 시각화
- LA27설명분산비· 주성분 개수 정하기
- LA28마르코프 체인· 이탈·전환 분석, 페이지랭크
Part 6 · 분해큰 행렬을 작게
- LA29SVD· PCA 계산, 잠재 요인
- LA30저랭크 근사· 추천 시스템, 이미지 압축
- LA31QR 분해· 안정적인 회귀 계산
- LA32조건수· 수치 불안정, 다중공선성 진단
지난 문제는 아래에서, 오늘 문제는 오늘의 문제에서 풀 수 있어요.
같은 유형에서 자꾸 막히나요?
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