중학 수학 · 피타고라스 정리 (중2)

사다리가 4m 내려가면 밑은 얼마나 밀릴까

직각삼각형 두 개, 피타고라스로 비교

개념직각삼각형의 세 변

abca²+b²=c²

피타고라스 정리

직각삼각형에서 빗변 $c$ 에 대해 $a^2+b^2=c^2$

자주 나오는 세 수

$(3,4,5)$ , $(5,12,13)$ , $(8,15,17)$ , $(7,24,25)$

길이 25 m인 사다리를 벽에서 7 m 떨어진 바닥에 세웠다. 사다리 윗부분이 벽을 따라 4 m 내려오면 아랫부분은 처음보다 몇 m 밀려나는가? (단, 벽은 바닥과 수직)

7 m? m4 m25 m

힌트 보기

처음 높이부터 구하세요. 7, 25로 직각삼각형을 만들 수 있어요.

정답 ③ 8

7 m? m4 m25 m

함정

나중 밑변 15를 답으로 고르기 쉬워요. 묻는 건 처음보다 얼마나 밀려났는가예요.

기억할 것

길이가 변하지 않는 것(사다리)을 빗변으로 삼아요.

웹에서만 · 자세한 해설

영상에서는 두 직각삼각형만 짚었어요. 여기서는 처음·나중 삼각형을 표로 비교하고, 선택지마다 어떤 값을 답으로 착각했는지 봅니다.

빗변이 같으니 높이가 줄면 밑변이 늘어요. $7^2+24^2=625=15^2+20^2$ 로 두 삼각형이 모두 맞아요.

검산

나중 삼각형: $15^2+20^2=225+400=625=25^2$ 로 맞아요.

선택지	이유
4	문제에 주어진 내려온 길이예요. 밑이 밀려난 거리가 아니에요.
7	처음에 벽에서 떨어져 있던 거리예요.
15	나중에 벽에서 떨어진 거리예요. 처음 7 m를 빼야 해요.
20	나중 높이예요.

무엇을 묻는가

구한 값(15)이 아니라 변화량(15-7)을 묻는 문제예요.

빗변

$c^2=a^2+b^2$ 에서 빗변이 어느 변인지 먼저 표시해요.

길이 13 m 사다리를 벽에서 5 m 떨어진 바닥에 세웠다. 윗부분이 7 m 내려오면 아랫부분은 몇 m 밀려나는가?

정답 보기

같은 문제가 유튜브 쇼츠와 인스타그램에도 올라가요. 영상은 짧게, 웹은 자세하게.

같은 유형에서 자꾸 막히나요?

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