데이터 분석 입문 선형대수 · LA01 데이터 행 = 벡터

고객 한 명은 숫자 몇 개일까?

표의 한 줄이 좌표평면의 화살표가 돼요

개념표의 한 행 = 화살표

고객 한 명의 (방문수, 구매액)을 좌표로 찍으면, 원점에서 그 점까지의 화살표가 돼요. 표의 한 행이 곧 벡터예요.

E=(5, 3)방문수구매액

피처가 $p$ 개이면 벡터의 성분도 $p$ 개, $p$ 차원 공간의 한 점이에요.

\mathbf{x}=(x_1,\,x_2,\,\ldots,\,x_p)

행 = 고객 1명(관측치), 열 = 측정 항목(피처)

고객 A, B, C의 (방문수, 구매액[만원])을 적은 표 $X$ 예요. 왼쪽 숫자가 방문수, 오른쪽 숫자가 구매액이에요.

고객 B를 하나의 벡터로 쓰고 그 차원을 쓴 것은?

ABC34

정답 ① (3, 4), 2차원

표 $X$ 는 행이 $n$ 개(고객), 열이 $p$ 개(피처)인 모양이고, $(n, p)$ 로 말해요. 여기서는 $(3, 2)$ 예요.

ABC행 3개 = 점 3개

행 vs 열

행 = 관측치(고객 1명), 열 = 피처(측정 항목). 피처가 3개면 3차원이라 그림은 못 그려도 계산은 똑같아요

X[1]   # array([3, 4])

웹에서만 · 자세한 해설

영상에서는 그림으로 감을 잡았어요. 여기서는 표를 벡터로 읽는 법과, 행과 열을 헷갈리기 쉬운 이유를 끝까지 정리해요.

한 행을 읽으면 그 고객의 벡터예요: $A=(2,1)$ , $B=(3,4)$ , $C=(4,2)$ . 한 열을 읽으면 같은 항목을 고객 전체에서 모은 벡터예요: 방문수 열 $(2,3,4)$ , 구매액 열 $(1,4,2)$ .

중학교에서 배운 좌표평면의 점 $(x, y)$ 와 같은 이야기예요. 점의 좌표가 곧 벡터의 성분이고, 피처가 늘면 좌표축이 하나씩 늘어날 뿐이에요.

행과 열 혼동

판다스에서 df.iloc[1]은 '행'(고객 1명), df['방문수']는 '열'(항목 하나)이에요. 모양 (n, p)에서 앞이 행 수, 뒤가 열 수예요.

import numpy as np

X = np.array([[2, 1], [3, 4], [4, 2]])

print(X.shape)
print(X[1])
print(X[:, 0])

# 실행 결과
# (3, 2)
# [3 4]
# [2 3 4]

피처에 나이를 하나 더해서 고객 B의 값이 (방문수 3, 구매액 4, 나이 28)이 되었어요. 표 $X$ 의 모양과 고객 B의 벡터는?

정답 보기

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